Issue d'une famille bourgeoise, Claire voue une passion dès son plus jeune âge. A 19 ans, elle quitte ses parents pour se rendre à Paris, place Montmartre.
Elle tente de faire publier ses dessins ici et là, en vain.
Elle parvient tout de même à placer quelques uns de ses travaux dans le journal Le pèlerin (hebdo catholique édité par Bayard Presse). L'éditeur lui propose alors divers contrats, mais également Hachette et Larousse. L'artiste commence à se faire un nom dans le milieu et est d'ailleurs à l'origine de plusieurs parutions telles que le personnage d'Hector dans l'hebdomadaire Tintin, Les Gnangnans et Les naufragés dans le journal Spirou. Les années 70 marquent un tremplin pour Clair Brétécher qui publie dans Pilote et L'Obs plusieurs histoires courtes illustrées, sur fond de satire sociale. Dans les années 80 et 90, l'autrice à succès se lance dans des travaux liés à la maternité en évoquant des thèmes parfois peu traités comme le recours à la mère porteuse dans Le Destin de Monique. Elle débute aussi la série d'ouvrages Agrippine, sur le milieu médical.
Les années 2000 sont synonymes de discrétion pour l'artiste qui ne créé que quelques nouveautés et remet au goût du jour certaines de ses anciennes parutions.
Côté sentimental, Claire rencontre Guy Carcassonne en 1983. Déjà père de deux enfants, ils ont ensemble le petit Martin. Le couple restera ensemble jusqu'à la mort du juriste en 2013.
Claire souffre de la maladie d'Alzheimer et meurt en 2020, laissant derrière des bandes-dessinées uniques abordant des thèmes de société majeurs (féminisme et critique sociale sur fond d'humour bien pensé).

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